El otro día, leyendo el libro de astronomía para jóvenes que debe aparecer ahí a la izquierda de esta página (me gustan mucho los libros para jóvenes, sí, qué pasa, y jugar a la Wii y los episodios de Pocoyó; no es incompatible con trabajar con inferencia bayesiana recursiva, incluso cuando ésta se hace con métodos de Monte Carlo indescriptiblemente enrevesados), me encontré en dicho libro una referencia a la Ley de Titus-Bode, descubierta a mediados del siglo XVIII, según la cual hay una manera de saber a qué distancia del Sol está un planeta simplemente sabiendo su número de orden en la lista de planetas del sistema solar.
La cosa es que si llamamos i\in[1,10] al índice del planeta según la siguiente tabla:
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Planeta | Mercurio | Venus | Tierra | Marte | Asteroides | Júpiter | Saturno | Urano | Neptuno | Plutón |
podemos obtener la distancia al Sol del susodicho planeta (una teoría dice que los asteroides entre Marte y Júpiter podrían ser un planeta que no llegó a formarse), tomando como 1.0 la distancia entre la Tierra y el Sol, es decir, usando unidades astronómicas:
| Mercurio | Venus | Tierra | Marte | Asteroides | Júpiter | Saturno | Urano | Neptuno | Plutón |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 0.7 | 1.0 | 1.6 | 2.8 | 5.2 | 10 | 19.6 | 38.8 | 77.2 |
En particular, la ecuación original que da lugar a estos numerillos es:
donde \lfloor{x}\rfloor indica el máximo valor entero menor o igual que x. Las distancias más precisamente medidas en tiempos modernos aparecen en la última fila de esta tabla para que veáis la precisión que tiene la Ley:
| Mercurio | Venus | Tierra | Marte | Asteroides | Júpiter | Saturno | Urano | Neptuno | Plutón |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 0.7 | 1.0 | 1.6 | 2.8 | 5.2 | 10 | 19.6 | 38.8 | 77.2 |
| 0.39 | 0.72 | 1.0 | 1.52 | 2.77 | 5.2 | 9.54 | 19.2 | 30.06 | 39.44 |
Digamos que hasta Urano la cosa va más que bien, de hecho, asombrosamente bien.
Más allá de que los que descubrieron esta Ley dieran con ella, que ya es un suceso admirable para su época, ¿cómo es posible que una ecuación tan tonta -una progresión geométrica- pueda estar tan de acuerdo con la distribución de los planetas alrededor del sol, que fue un suceso completamente aleatorio -o gobernado por infinitud de pequeñas perturbaciones, lo que es lo mismo-? Pues es más: leyes parecidas pueden encontrarse para la distribución de otros cuerpos que se formaron a partir de nubes de material girando alrededor de un cuerpo central, como los satélites de los planetas más grandes del sistema solar.
No se conoce con total certidumbre por qué esta Ley se cumple. Simplemente se cumple. Para quien tenga más curiosidad y tiempo libre que yo, aquí explican una posible razón. A mí me ha recordado al principio de exclusión de Pauli para partículas, aunque obviamente obedece a diferentes causas físicas. Citando su primera frase:
Todo cuerpo planetario en órbita, dentro de un sistema estelar, que tenga un período orbital X, tiende a sacar de sus órbitas a los planetas de menor tamaño cuyo período orbital sea un múltiplo o fracción entera de X.
