Lithographica

Los kalkitos del lado oscuro

Enero14/2009

Más rápidos, más fáciles, más seductores… pero no más fuertes en el recuerdo que los kalkitos originales.

Maestro Yoda, en “Los 80 Contraatacan”.

Inclasificables

… que sintonizábamos analógicamente antes de poner la TDT. Qué hartura de hip-hop, de repeticiones durante meses de lo mismo (a eso de mitad de año ya cambiaban los vídeos), de anuncios de politonos en alemán (“drai drai drai drai drai” o algo así) en los que la voz en off se molestaba en enumerar hasta veinta y treinta politonos en cada anuncio, de grupos y cantantes de la tierra atrasados veinte años musicalmente…

Pero ahora la echo de menos. Porque ahí descubrimos antes de que se promocionaran en España (algo bastante útil para quien no tiene tiempo de estar al tanto como cuando era jovencillo) bastantes cosas interesantes, aunque quizás algo poppies: Franz Ferdinand, Natasha Bedingfield, Maroon Five, A Fine Frenzy, Peter Heppner, Wir Sind Helden…

Encima el sintonizador de TDT satura los colores, la mayoría de las cadenas son una caca (vamos, todas), y el renderizado de subtítulos no funciona.

Así que me voy a desahogar hoy poniendo algunos vídeos de esa época dorada en que la MTV alemana nos acompañaba los desayunos… (otro día hablamos del último hara-kiri que se está haciendo la industria musical eliminando la posibilidad de insertar vídeos de youtube fuera de youtube).

Cine/Televisión, Música

Asociaciones

Enero12/2009

Hasta ahora sólo he conocido dos tipos de asociaciones de homo sapiens no jerárquicas: a) aquéllas en que cada cual opina y se enfada cuando los demás no hacen lo que dice (las que yo llamo folloneras o estocásticas -porque al final lo que hacen como asociación no se puede predecir-), y b) aquéllas en que todo son refinadas maneras y nunca se llega a ninguna conclusión (las que yo llamo sedosas o deterministas -porque se sabe perfectamente que como asociación nunca hacen nada-).

He formado parte de ambos tipos, y cuando sea mayor me propongo no formar parte de ninguna más.

P.D.: Luego dicen que las jerarquías son malas…

Reflexiones

Cómo hacer una actualización fresca de Ubuntu sin perder datos ni aplicaciones instaladas

Enero10/2009

(Los dos primeros pasos se pueden obviar si se tiene una red de cable par trenzado buena o bien copia de todo lo dicho en algún sitio)

Buscarse un cable ethernet directo de PC a PC y otro PC con suficiente disco duro para los backup. No hay nada más rápido que un backup así o bien en DVD..
Conectar el cable y configurar las conexiones de cable de ambos para que se vean (comprobar con ping y luego con ssh)
Cerrar las aplicaciones que cambian datos (principalmente thunderbird y emule) y copiar los datos del que va a ser actualizado al otro. Si se hace con copia directa a través de nautilus, no preserva las fechas de los archivos. Si se quiere preservar, usar rsync -vrtpogE --links --safe-links --delete --progress <directorio origen sin terminar en barra para que sea considerado también> <usuario en pc de backup>@<ip destino>:<directorio donde crear lo leído del directorio anterior y el mismo directorio anterior si no se terminó en barra>
Copiar luego el resto del contenido del /home/<usuario>, incluyendo archivos ocultos, y sin incluir .gvfs (filesystem virtual) ni .dbus ni los datos que se copiaron en 3. Copiar también aplicaciones y datos que se instalaron sin pasar por el synaptic.
Preparar una lista de las aplicaciones instaladas en la máquina: sudo dpkg --get-selections > <fichero destino> y copiar el fichero resultante a la máquina de backup.
Copiar también a la máquina de backup la lista de las fuentes de archivos del synaptic, que están en /etc/apt/sources.list.
Copiar en papel los datos de la conexión a Internet para recuperarla luego. También las URIs de las impresioras.
Preparar el CD/DVD de instalación del nuevo Ubuntu, probar una ejecución en livecd, y hacer si todo va bien una instalación fresca.
Recuperar datos de la red y de las impresoras, y si se tiene algún driver propietario (p.ej., NVIDIA), activarlo (quizás sea necesario resetear luego para que tome la configuración).
Después instalar todas las actualizaciones que haya en los repositorios para esa versión.
Copiar los archivos de fuentes al directorio correspondiente de la instalación nuevo y el de paquetes al home. Usar gedit para editar el de fuentes para adaptarlo a la distribución que se ha instalado. Luego hacer sudo apt-get update para que las pille, y luego sudo dpkg --set-selections < <fichero de aplicaciones> y luego sudo apt-get dselect-upgrade. Esto tardará porque se descargará todas las aplicaciones. Se pueden quitar del fichero de aplicaciones las que no nos interesen.
Una vez descargadas todas las aplicaciones, descargar el backup de los datos y del home y resetear. En mi caso, aparte del XAMPP y sus BBDD (que he tenido que recuperar a mano) y del Scanner (que tenía apuntado cómo configurarlo), no he tenido que hacer nada más…

Editado 11/01/09: Si a alguien le parece tedioso esto, que intente montar una máquina Windows instalando éste de nuevas y recuperando luego todas sus aplicaciones, incluyendo las configuraciones de cada una. La montaña de DVDs, las horas instalando cosas y la imposibilidad de no recuperar las configuraciones de cada aplicación me parecen motivos más que suficientes para ir quitándose de Ventanitas

Software, Utilidades

Wii for (really) dummies

...10/2009

Cuando lleves un rato revisando cables, conectores, pilas, porque el cursor se mueve erráticamente por la pantalla, acuérdate de que al emisor de infrarrojos de la Wii que está encima de la tele no le sienta demasiado bien un día plenamente soleado entrando directamente por la ventana.

Inclasificables

El desaguisado de Bolonia

Enero9/2009

¿Por qué se mezclan los políticos con la vida real? A veces pienso que lo mejor que podrían hacer es, ya que se han montado un mundo propio con sus propias reglas, que lo terminen de separar y dejen de dar la lata en éste.

Este año acelera un tanto la reforma de Bolonia, aunque en algunos casos (como los estudios de informática) sin saber hacia dónde. Tiene tela. Eso significa que tienen a un montón de estudiantes (decenas de miles en todo el país) desesperados buscando la mejor planificación para su futuro: que si termino la ingeniería técnica, que si hago la superior, que si no la hago y me espero a ver si convalidan técnica a grado o no, …

Tal y como avisó el Colegio de Ingenieros en Informática de Andalucía, la actual des-legislación al respecto iba a llevar a que cada centro aprobara unos planes distintos para grado/máster de informática. Ya se está produciendo esto, y en los planes aprobados o en proceso de aprobación consta normalmente que la convalidación de títulos actuales (ingenieros e ingenieros técnicos) a nuevos (grado y máster) dista de ser automática: se les suele exigir a los alumnos nuevas matriculaciones, en algunos casos escandalosas.

¿Cómo puede tomar ninguna decisión un alumno que esté cursando actualmente esas carreras? Ni siquiera los políticos responsables saben qué están haciendo. Los alumnos no saben si sus títulos en el futuro servirán para algo, porque en algún momento dejarán de pedirse los actuales para pedir los nuevos, tanto en ofertas públicas como en privadas, y no se sabe qué será más valorado por ambas…

En la práctica, lo peor de todo, es que no sabremos nada seguro hasta que pasen años y esto se estabilice (en mi opinión, no para mejor). ¿Se les está pidiendo a los alumnos que se matricularon de primer curso bajo unas condiciones que se esperen ahora unos años antes de tomar una decisión sobre unas condiciones que han cambiado y que no se sabe cómo quedarán? ¿Se les está pidiendo que sigan como si no pasara nada a pesar de que obviamente todos estos cambios repercutirán en el mundo laboral y educativo? ¿Simplemente les importan un pimiento los alumnos y esto es un juguetito con el que están mirando qué se puede hacer?

Pues no sé, pero me da que la última opción parece ahora mismo la más probable…

Docencia, Irritaciones

Muga

Enero8/2009

En japonés, Muga es algo así como un estado que se alcanza cuando uno pierde las limitaciones del ego y se deja fluir, plenamente concentrado en el acto, en el presente. Es un estado más mundano que el nirvana budista, más práctico, finito y alcanzable. Se supone que permite a las personas alcanzar el grado de maestría, superior al de simple competencia.

En la labor docente pasa algo curioso, que me ha recordado al Muga japonés. Al principio, cuando eres novatillo y te pones en la tarima (que no deja de ser análoga a un escenario), no puedes deshacerte del ego, es decir, del yo-observador: la porción de ti mismo que está evaluando continuamente qué tal lo haces, como si te viera desde fuera. Es normal, puesto que tu inseguridad a la hora de realizar esa labor es bastante grande. En esa situación, el yo-observador requiere tanta energía tuya que a veces te desconcentra, te deja en blanco (le quita energía a tu acto, que es enseñar), y tienes que pararte tratando de recordar qué estabas realmente haciendo. Me imagino que es una sensación que hemos tenido todos los profesores, todos los actores, todos los políticos, en definitiva, todos los que se enfrentan a grandes cantidades de gente en público, alguna vez. Se pasa francamente mal, como se puede suponer.

Afortunadamente suele ser pasajero. Al adquirir experiencia le vas robando energía al yo-observador. Cuando te subes a la tarima una y otra vez te vas acercando cada vez más al Muga: destierras todo lo que no sea tu acto, que es enseñar, y enfocas completamente en él. De esta manera comienzas realmente a actuar, sin mirarte ni examinarte ni mucho menos juzgarte. Curiosamente, cuando alcanzas ese nivel estás más libre para mejorar; puedes modular mejor las ideas que tratas de transmitir y encontrar mejor el enlace entre tú y tus oyentes. En mi caso hicieron falta años para conseguir algo parecido, y aún así es raro que algún día que te encuentras más “flojo” no vuelva a aparecer el yo-observador a dar la tabarra…

Cuando aprendes a anular al yo-observador la sensación de libertad que eso da es indescriptible.

Docencia, Reflexiones

Breve análisis de la robustez de la Web

Enero7/2009

Para estrenar en condiciones el plugin de ecuaciones de Latex para WordPress, podía haber elaborado una entrada sobre la probabilidad de que El Canto del Moco se disolviera y no volviera nunca a la música, pero corría el riesgo de que saliera cercana a cero y no quería llevarme ese disgusto.

Así que usaremos las ecuaciones para algo más interesante.

Hablemos, un poner, de la Web.

Matemáticamente, la web se puede considerar como un grafo en el que los nodos son las páginas web y los arcos los enlaces entre ellas. En ese sentido, el estudio de su topología global (patrón de conexionado) puede dar lugar a conclusiones interesantes.

Modelos de la topología de la Web

En 1999, Albert-László Barabási y Réka Albert mostraron empíricamente que la Web (entre otras) es una red con una topología compleja, llamada red libre de escala. Este tipo de topologías se producen, según los autores, porque se añaden nodos (páginas) constantemente y porque las nuevas páginas se suelen enlazar más probablemente con otras que ya están bastante conectadas que con páginas poco conocidas. En concreto, en las redes libres de escala, la probabilidad de que un nodo esté conectado con otros $k$ nodos es de la forma $P_{libre}(k)\propto{k^{-\lambda}}$ , siendo para la Web $\lambda\simeq2.1\pm0.1$ . Eso significa que la probabilidad es muy pequeña para nodos muy conectados y más grande para nodos (páginas) con pocos enlaces. Más formalmente, como $P_{libre}(k)$ debe ser una probabilidad, tiene que cumplirse que $\forall{k}:P_{libre}(k)\in[0..1]$ y que $\sum_{k=1}^{A}P_{libre}(k)=1$ , donde $A$ sería $N(N-1)$ , siendo $N$ el número de nodos del grafo, o de páginas de la Web, que en Diciembre de 2008 era de unos 186 millones.

En resumidas cuentas, para la web podemos considerar $P_{libre}(k)=ck^{-\lambda}$ , donde $c=\frac{1}{\sum_{k=1}^{A}{k^{-\lambda}}}$ .

El que la probabilidad de tener una serie de enlaces con otras páginas cumpla esta ecuación (que llamaremos a partir de ahora modelo libre de escala) hace que la Web tenga una estructura muy particular: como ya hemos comentado, hay unos pocos nodos (pocos porque la probabilidad de que los haya es escasa), que se llaman concentradores, con muchísimas conexiones con otros. El resto (como este blog) tienen escasas conexiones. Ejemplos claros de concentradores en la Web son Google, blogs muy citados (como Microsiervos), etc.

Podríamos usar otros modelos. Supongamos que la Web no tuviera estructura, que fuera mucho más uniforme. El modelo más sencillo viene de considerar que la probabilidad de que una página dada tenga $k\geq1$ enlaces con otras sea una constante $P_{uniforme}(k)=\rho$ . Asumiremos que $\rho$ está definido de tal forma que $P_{uniforme}(k)$ es una probabilidad, es decir, $\sum_{k=1}^{A}\rho=A\rho=1\Rightarrow\rho=\frac{1}{A}\in[0..1]$ . Llamaremos a éste, modelo uniforme.

Robustez de la Web

La robustez de la Web podría medirse como el número esperado de enlaces que dejan de funcionar cuando se cae una página, al que llamaremos de manera general $\varepsilon$ . En el caso de la red libre de escala, este número de enlaces es igual, por nuestra definición, a la esperanza matemática $\varepsilon_{libre}=E[P_{libre}(k)]=\sum_{k=1}^{A}{kck^{-\lambda}}$ . En el caso de la red uniforme, tendremos $\varepsilon_{uniforme}=\sum_{k=1}^{A}{k\rho}$ .

Cuanto menor sea $\varepsilon$ mejor, por supuesto: siempre que haya una probabilidad parecida de que se caiga una página cualquiera, el número de enlaces afectados sería menor. Hay que tener en cuenta que éste es un análisis un poco pesimista, porque los concentradores, en el mundo real, suelen estar más protegidos ante caídas que las páginas del común de los mortales. Por tanto los resultados que pondremos a continuación serían incluso mejorados por la Web real.

Robustez del modelo uniforme

Calcular la robustez en una red uniforme, o sea, el valor de $\varepsilon_{uniforme}$ , es sencillo, puesto que aparece una progresión aritmética al resolverlo: $\varepsilon_{unifome}=\sum_{k=1}^{A}{k\rho}=\rho\sum_{k=1}^{A}k=\rho\frac{A(A+1)}{2}=\frac{A+1}{2}$ , es decir, el número de enlaces caídos sería aproximadamente la mitad del número máximo de enlaces que podría existir para cualquier página, lo cual tiene su lógica dada la uniformidad del modelo. Este número sin embargo sería enorme para la Web: significaría que de media, cualquier caída de página no sería mucho menos catastrófica que la caída de un concentrador de una red libre de escala…

Robustez del modelo libre de escala

Calcular el valor de $\varepsilon_{libre}$ es bastante más complicado. Los sumatorios involucrados cuando se desarrolla: $\varepsilon_{libre}=\sum_{k=1}^{A}{kck^{-\lambda}}=c\sum_{k=1}^{A}{k^{1-\lambda}}=\frac{\sum_{k=1}^{A}{k^{1-\lambda}}}{\sum_{k=1}^{A}{k^{-\lambda}}}=\frac{\alpha(\lambda,A)}{\beta(\lambda,A)}$ no tienen expresión cerrada, incluso a pesar de ser sumas finitas. Pero podemos acotar un intervalo de valores en el que se encuentre $\varepsilon_{libre}$ .Para encontrar ese intervalo nos hace falta encontrar a su vez intervalos en los que se encuentren $\alpha(\lambda,A)$ y $\beta(\lambda,A)$ .

Se puede ver que los sumatorios de la forma $\sum_{k=1}^{A}{k^{-x}}$ son monotónicamente crecientes respecto a $A$ , ya que todos los términos de la suma son estrictamente positivos y además tenemos que $x\geq1$ . Por tanto, el mínimo de ese sumatorio sería 1 (para cuando $A=1$ ), independientemente del valor de $\lambda$ , que no podría disminuir esa cota. Los intervalos que encierran a $\alpha(\lambda,A)$ y $\beta(\lambda,A)$ comienzan, pues, en 1.

Los extremos máximos de esos intervalos para un valor dado de $\lambda$ estarían acotados por los valores de los respectivos sumatorios cuando $A\rightarrow\infty$ . Curiosamente, la función Zeta de Riemann, para argumentos reales, se define precisamente como $\zeta(x)=\sum_{k=1}^{\infty}{k^{-x}}$ . Existen algunos valores exactos calculados para la función Zeta, y el resto pueden aproximarse numéricamente (la función Zeta es monótona decreciente para valores de su argumento mayores que 1). Si encontramos el valor de la función Zeta para cada $\lambda$ posible y tomamos el mayor de ellos, podremos tener una cota superior para los intervalos de $\alpha(\lambda,A)$ y $\beta(\lambda,A)$ .

Habíamos dicho que Barabási y Albert habían estimado $\lambda\simeq2.1\pm0.1$ para la Web. Como la función Zeta es monótona decreciente para su argumento, el valor máximo de $\alpha(\lambda,A)$ con respecto a esos valores de $\lambda$ vendría dado para el $\lambda$ más pequeño (sumarle 1 como en el exponente de la función $\alpha$ no cambia su característica decreciente). Lamentablemente, con $\lambda=2$ , que es el valor mínimo de $\lambda$ para la Web, tenemos $\zeta(-(1-\lambda))=\zeta(1)=\infty$ , es decir, que la función Zeta no nos sirve de ayuda. Tenemos que buscar una cota de otra forma. Podemos estimarla numéricamente, por ejemplo para $A=200.000.000(200.000.000-1)$ , que sería superior a la Web en Diciembre de 2008, y suponer que es el tamaño máximo que tiene ésta. Tendremos entonces como cota superior $max(\alpha(2,A))\simeq38$ (ese sumatorio crece muy lentamente cuando $A$ crece, así que debería cambiar muy poco en el futuro conforme la Web se expanda).

Por otro lado, en el caso de $\beta(\lambda,A)$ sí hay cota estimable mediante la función Zeta: $lim_{A\rightarrow\infty}{\beta(2.0,A)}=\zeta(2.0)=\frac{\pi^2}{6}=1.6449$ ..

En definitiva, para la Web: $\alpha(\lambda,A)\in[1,38]$ y $\beta(\lambda,a)\in[1,1.6449]$ . Eso hace que $\varepsilon_{libre}\in[\frac{1}{1.6449},38]$ . Podemos hacer una estimación más exacta si emparejamos los valores de $\alpha(\lambda,A)$ y $\beta(\lambda,A)$ según los valores de $\lambda$ , aunque no superaremos el peor caso por la monotonicidad decreciente de la función Zeta. En particular, para los valores $\lambda\in\{2.0,2.1,2.2\}$ tendremos $\varepsilon_{libre}\in\{38,10.5844,5.516\}$ .

Conclusión

La conclusión es clara: usted tiene una paciencia $pa$ que podríamos modelar como $pa\rightarrow\infty$ , dado que ha llegado hasta aquí

Ligeramente más en serio, el número medio de enlaces que se caerán si se cae una página al azar de la Web, según el modelo libre de escala de Barabási y Albert, y en el peor de los casos, sería menor de 40, muy alejado del caso en que se caiga un concentrador. Por tanto, la Web es bastante robusta ante caídas de páginas, dado que es libre de escala. Esto también se aplica a otras redes, sobre todo redes sociales (Facebook, Twitter, amistades en el mundo real, etc.).

Obviamente, lo que hemos hecho aquí es un análisis del caso medio; en el peor de los casos, si se cae un concentrador, vamos apañaos

Anexo

Ah, que no ha tenido suficiente. Bueno, una nota técnica brevísima: usamos la esperanza matemática, que es la medida más apropiada para hacer una predicción (sobre todo si la acompañáramos de la varianza), dado que aunque no da un valor que tenga siquiera que existir en la realidad, sí da “el centro” alrededor del cual debería estar más probablemente la solución buscada. La otra opción sería utilizar la moda, que sí nos daría el valor existente que tuviera más probabilidad de suceder, aunque dado que la moda se define con una función no lineal (el máximo), es difícil hacer álgebra con ella.

Notas técnicas

La pila de libros

Enero6/2009

Hay quien tiene vicios de humo, de bebida, de cine, de fiesta, de conciertos, de viajes, de deportes… Y estamos también los que nos cuesta quitarnos de leé

Esta es la pila que llevo acumulada desde la noche de los tiempos y que no he sido capaz de eliminar. Más o menos cuento 60 libros, o sea, que no la consumiré este año. ¿Seré capaz de contenerme y no aumentarla todavía mas…? Como dicen los HdS en “Apuesta por el Rock’n'roll”, “te diré que apuestes por mi derrota”.