La última vez que estuvimos en Madrid nos topamos con una cola inmensa de personas que llegaba a rodear uno de los edificios de Gran Vía. Bueno, en realidad con dos: una iba a ser engullida por las rebajas-chollo de productos Jimmy Choo y otra era ingerida con parsimonia por la pequeña puerta de la muy veterana -instalada en 1931- administración de loterías Doña Manolita. Para no decir lo que verdaderamente pienso de la primera cola, dedicaré esta entrada a la segunda

¿Por qué la gente va a comprar lotería donde mucha gente va a comprar lotería? Esto se aplica no sólo a lo que pasa en Doña Manolita, sino también a la gente que va a La Bruixa D’or (en Sort) o que busca los billetes en grandes ciudades, para ver si así tiene más suerte.

Un científico diría que es pura superstición, lo que es cierto en el caso de la gente que compra el número que coincide con su aniversario de bodas, o con la enésima candidatura de Madrid a las Olimpíadas, o que lo busca en una ciudad que ha sufrido recientemente una desgracia (esto último se sitúa entre el morbo y lo miserable: leñes, déjales a los que viven allí que les toque, no te lo lleves tú). Pero no me refiero a eso, sino a cuando todo el mundo compra donde mucha gente compra.

Un psicólogo diría que las masas atraen a las masas (y no le faltaría razón en su análisis: si todo el mundo compra de esa manera, tiene que ser mejor, ¿verdad? Así se hizo rico Bill Gates). Un informático, que no suele vivir muy pegado a la realidad, diría que todos esos cerebros humanos necesitan un reseteo. Un estadístico… Aah, un estadístico diría que la gente confunde las causas con los efectos.

Asumamos que la probabilidad de ganar algo en una lotería que reparte N números distintos es uniforme, es decir, que los bombos de la lotería no están trucados. No quiero meterme en muchos detalles de la división en décimos de los números ni nada de eso, porque mi intención es explicar eso que pensaba el estadístico de una forma simple… Así que vamos a simplificar de nuevo suponiendo que sólo se reparte un premio y que cada persona sólo compra un número (no un décimo). Ninguna de estas simplificaciones afectan a lo que viene ahora.

Si esto es así, la probabilidad de que toque algún premio en mi compra es . Como N es muy grande, mi probabilidad es muy pequeña, casi insignificante, y por eso sigo teniendo sólo unos minutos al día para escribir en este blog como divertimento, en lugar de estar pegándome la vida padre (es que mi santa siempre compra el boleto equivocado ;P).

¿Cómo puedo aumentar mis probabilidades de ganar? Pues comprando más números, claro O sea, gastándome más dinero. Llegará un momento en que mis costes superen a mi esperada ganancia, pero tampoco nos metamos en esos berenjenales (de hecho la lotería por Internet está aprovechándose de la posibilidad de comprar muchos números entre mucha gente para supuestamente aumentar la probabilidad de éxito).

El caso es que como no me quiero gastar más dinero, voy a Doña Manolita, o compro un número (o décimo) en Madrid, que es más grande que Málaga, y claro, por tanto va a tocarme más probablemente.

No. Falso. Estoy confundiendo causas con efectos.

Estadísticamente hablando, estoy haciendo el siguiente razonamiento: digamos que A es el evento “toca el premio en el billete que tengo” y que B es el evento “toca el premio en algún billete que vende Doña Manolita (por poner)”. Está claro que y que , donde M es el número de billetes que reparte (vende) Doña Manolita. Obviamente, se puede observar que, siendo M bastante grande por el afán de los consumidores, .

El razonamiento erróneo que me hago inconscientemente es el siguiente: dado que es más probable que toque en Doña Manolita (porque hay más gente que compra allí, concretamente M personas), si toca en Doña Manolita es muy probable que me toque a mí, porque me estaré repartiendo las posibilidades entre M personas, que a pesar de ser muchas, es mucho mejor que repartirlas entre N, que es toda la población española… Puesto matemáticamente, estoy diciendo lo siguiente: .

Esta fórmula está algebraicamente bien construida: la probabilidad de que me toque un billete (evento A) comprado en Doña Manolita, dado que efectivamente ha tocado alguno en Doña Manolita (dado el evento B), se reparte uniformemente entre los M compradores de Doña Manolita, lo que me es más favorable que si se repartiera uniformemente entre los N pobladores hispánicos.

El problema es que, aunque algebraicamente correcta, la fórmula es semánticamente inválida y por tanto no debería haber tenido la osadía de expresarla: la probabilidad condicionada de un evento a otro () se define como la probabilidad de que se dé A dado que ya se ha dado B. Y ahí está el quid. Cuando se reparten los premios, primero se decide si se da A o no (o sea, toca el premio en mi billete o no) y sólo luego se puede saber si ha tocado en Doña Manolita o no (sabiendo si el billete ganador fue vendido allí o no).

Dicho de otra manera: que toque en Doña Manolita o no es un efecto (consecuencia) de que primero le toque a alguien o no, no una causa, como pensamos intuitivamente. La intuición es muy necesaria en la vida: está muy bien para tomar decisiones rápidas y/o aproximadas, en ocasiones no muy lejanas de las mejores, lo que nos viene muy bien cuando no tenemos tiempo de reacción o datos suficientes. Pero no está tan bien cuando sí hay tiempo y datos, y podemos planificar racionalmente -o sea, montar una cadena de razonamientos que lleven al mejor resultado-.

Si fuéramos Mr. Spock no tendríamos intuición, sólo raciocinio, y no usaríamos el hecho de que ha tocado en Doña Manolita como evento B sobre el que condicionar la probabilidad de que me toque a mí (evento A). Mr. Spock diría que para que yo pudiera usar ese razonamiento y fuera semánticamente válido, el sistema de loterías no podría funcionar como funciona, sino que primero habría un bombo que decidiría en qué administración (o ciudad, o lo que se quiera) iría a parar el premio, y luego otro que diría a qué número le toca de entre los de ese lugar solamente.

Obviamente, ninguno somos Mr. Spock. Seguirán formándose colas en Doña Manolita, y en la Bruixa d’Or, y se le pedirán a los familiares que uno tiene desperdigados por ciudades grandes que compren, y esas cosas. Qué le vamos a hacer. Parece divertido olvidarse por un momento de las leyes físicas y dejar libre nuestra imaginación irracional. Por eso somos humanos

Still looking for the garlic I had before I pushed the Thermomix Turbo button…

En general, desde chico, siempre me han gustado los “mundos pequeños”: extractos de mundo que parezcan sacados del real y que sigan reglas parecidas a las de verdad. Y que uno pueda mirar y estudiar “desde arriba”, incluso construirlos para que sigan otras reglas. Lo mismo es el afán de divinidad que todos llevamos dentro, pero precisamente ese gusto por lo pequeño y controlado (y/o controlable) es lo que me llevó a estudiar informática -y a escribir-, y de aquellos polvillos vinieron estos lodazales

Pero me desvío. El caso es que, de las maquetas, las que más me llamaron la atención siempre fueron las de papel (recuerdo las que nos regalaban mis padres para Reyes, algunas más detalladas que otras, y con las que era un gustazo ponerse a recortar, doblar y pegar). Pero de chico también me dedicaba a “montar el Belén” en casa: una tradición en España, también llamado “el Nacimiento”, consistente en hacer un diorama sobre el nacimiento de Jesucristo más o menos detallado -en algunos casos tremendamente minimalista, en otros verdaderas obras de arte- sobre un mueble, al que se le pueden añadir lucecitas y distintos dispositivos animados: hoy en día fabrican auténticas maravillas miniaturizadas, cercanas a los autómatas, quién me lo iba a decir.

Lo mío nunca fue religioso: no sigo ninguna religión, ni espiritual ni política ni musical, ni profeso idolatría de ninguna clase (ni siquiera considero “mejores” o “admirables” a los científicos más populares de los campos en que trabajo, simplemente los considero… populares; otra cosa son sus trabajos). Los amigos del cole que me escuchaban cantar “With or without you” en la iglesia cuando todos estaban con el “Salve Don Bosco Santo” podrían atestiguar este desapego a la fe y a los ídolos, y mi tendencia a ir contracorriente desde muy temprana edad… si aún me recordaran

Así que es que… Pues eso, que me gustan las maquetas También montaba los belenes de la clase en el cole, recogiendo piedras, arena y otras cosas del patio, y llegando a rozar en ciertos momentos la muerte por electrocución al fabricar interruptores con dos chinchetas y un clip que no estaban precisamente pensados para una corriente de 220v. El de casa lo hacía temático, con materiales igualmente campestres: llegué a hacer un belén-selva, un belén-desierto (el clásico), un belén-rocoso, …

Hace unos pocos años mi santa me insistió en recuperar la idea y volver a montar en casa estas maquetas, así que desde entonces las hago al finalizar Noviembre y están ahí hasta que terminan las fiestas de Reyes. No voy a poner entero lo que he hecho este año, porque viola todas las leyes de la perspectiva posibles (por motivos sentimentales que no vienen al caso), pero sí un cachito que es más o menos presentable:

La verdad es que me lo paso pipa Además, cada año vamos comprando algún muñequito nuevo (de esta serie en particular los fabrican de todas las regiones del país: tenemos desde muñecos de belén flamencos hasta maragatos, pasando por chulapos, abulenses y otros tipos más exóticos -colegiales, cenacheros y biznagueros malagueños-), y voy a intentar ir renovando también el repertorio para el decorado, que el castillo de Herodes del Carrefour está ya para ser derruido

Hasta hace no mucho pensaba que Dr. Strangelove or How I learned to Stop Worrying and Love the Bomb era un ejemplo absoluto en el séptimo arte de cómo abordar el problema de las armas nucleares y su control (o imposibilidad del mismo). Tiene sus defectillos, pero las actuaciones están bordadas, y el tono humorístico/absurdo/realista a la vez no se le podía ocurrir más que a Kubrick.

Pero luego he podido ver ésta:

Y, francamente, ya no podría decir cuál me parece mejor hecha. En Fail Safe las actuaciones están igualmente a un nivel altísimo (especialmente Walter Matthau y Henry Fonda), pero no experimenta con la fusión de humor y tragedia, que de todas formas en la de Kubrick te deja la sensación de no terminar de cuajar, y realiza una sobria aproximación dramática.

El resultado es que te quedas apretado contra el sofá durante casi dos horas, disfrutando de las actuaciones en cada minuto, pero también atrapado por la tensión, que llega a límites indescriptibles en la segunda mitad gracias a un puñado de actores que se salen y que en un simple cuarto con cuatro muebles, sólo con sus actuaciones, son capaces de dejarte un mal cuerpo increíble.

Es verdad que, al igual que en Dr. Strangelove no termina de cuajar la mezcla de sátira y tragedia, en ésta no termina de quitarse la sensación de que es una apología del antimaquinismo, pero ambas debilidades (si se pueden llamar así) no estorban para nada a ninguna de las dos.

Respecto a la trama, cuentan prácticamente lo mismo con prácticamente los mismos personajes, aunque yo hubiera escrito el cruel final de Fail Safe más que el apresurado e indeterminado -para mi gusto- de Dr. Strangelove. Están basadas en dos novelas que se parecen tanto que, de hecho, la de Fail Safe fue objeto de acusación de plagio por el autor de la de Dr. Strangelove (sin éxito)…

Estas películas se estrenaron el mismo año (1964), aunque Kubrick consiguió que la suya lo hiciera primero. Ésta cosechó un gran éxito comercial y de crítica, mientras que a la otra sólo le acompañó el primero.

Ah, acabo de encontrar en la Web otra de 2000 que parece un remake televisivo de Fail Safe, que procederé a ver si es posible, aunque no creo que pueda superar en mucho a ninguna de sus predecesoras.

Especialmente indicada para basura agorafóbica:

De cuándo el agua líquida puede estar congelada…

Y de cuándo puede acabar un satélite de la Tierra (pongamos por caso la Luna) mojado si no hay agua líquida que lo toque…

Si es que…

(Cortesía de El Hombre Mecatrónico)

¿La diferencia entre la ficción y la realidad? Que la ficción ha de tener sentido.

Tom Clancy, escritor

P.D.: Gracias a los amiguetes que le resolvieron ayer la duda del juego de la Wii al Sr. Spock que habita en mí Festivamente, los Miis diferentes son los que miran en todo momento al contrario que los demás, pero eso no es ser diferente, eso es ser despistado, estrábico, o hallarse en las nubes de Valencia. La definición de “diferente” de Nintendo deja mucho que desear…

(Y vamos ya para dos semanas en piloto automático en el blog…)

A ver. En el juego “BuscaMiis”:

llega un nivel en el que te piden marcar “dos Miis diferentes”:

de un escenario tal que así (las flechas rojas es la solución que da la Wii):

¿¿Qué demonios te están pidiendo?? Llevo años con la Wii y aún no he conseguido saber qué: no concuerda el que sean dos cualquiera diferentes, ni dos que no estén emparejados, ni dos de ningún tipo. Como se ve aquí, la solución del ejemplo anterior era ésta:

Si un alma caritativa que tenga mi correo a mano o que me lea esta chorrada en el caralibro siente piedad de mí, ¡que me ilustre! ¿Qué es Mr. Spock sin una regla lógica que seguir? ¡Nada en absoluto! ¡Una partícula perdida en el hiperespacio! Hay veces que me acuerdo al despertarme y me encuentro mirando el tazón de cereales del desayuno con ganas de llorar…

El otro día, leyendo el libro de astronomía para jóvenes que debe aparecer ahí a la izquierda de esta página (me gustan mucho los libros para jóvenes, sí, qué pasa, y jugar a la Wii y los episodios de Pocoyó; no es incompatible con trabajar con inferencia bayesiana recursiva, incluso cuando ésta se hace con métodos de Monte Carlo indescriptiblemente enrevesados), me encontré en dicho libro una referencia a la Ley de Titus-Bode, descubierta a mediados del siglo XVIII, según la cual hay una manera de saber a qué distancia del Sol está un planeta simplemente sabiendo su número de orden en la lista de planetas del sistema solar.

La cosa es que si llamamos al índice del planeta según la siguiente tabla:

podemos obtener la distancia al Sol del susodicho planeta (una teoría dice que los asteroides entre Marte y Júpiter podrían ser un planeta que no llegó a formarse), tomando como 1.0 la distancia entre la Tierra y el Sol, es decir, usando unidades astronómicas:

En particular, la ecuación original que da lugar a estos numerillos es:

donde indica el máximo valor entero menor o igual que . Las distancias más precisamente medidas en tiempos modernos aparecen en la última fila de esta tabla para que veáis la precisión que tiene la Ley:

Digamos que hasta Urano la cosa va más que bien, de hecho, asombrosamente bien.

Más allá de que los que descubrieron esta Ley dieran con ella, que ya es un suceso admirable para su época, ¿cómo es posible que una ecuación tan tonta -una progresión geométrica- pueda estar tan de acuerdo con la distribución de los planetas alrededor del sol, que fue un suceso completamente aleatorio -o gobernado por infinitud de pequeñas perturbaciones, lo que es lo mismo-? Pues es más: leyes parecidas pueden encontrarse para la distribución de otros cuerpos que se formaron a partir de nubes de material girando alrededor de un cuerpo central, como los satélites de los planetas más grandes del sistema solar.

No se conoce con total certidumbre por qué esta Ley se cumple. Simplemente se cumple. Para quien tenga más curiosidad y tiempo libre que yo, aquí explican una posible razón. A mí me ha recordado al principio de exclusión de Pauli para partículas, aunque obviamente obedece a diferentes causas físicas. Citando su primera frase:

Todo cuerpo planetario en órbita, dentro de un sistema estelar, que tenga un período orbital X, tiende a sacar de sus órbitas a los planetas de menor tamaño cuyo período orbital sea un múltiplo o fracción entera de X.

Saber qué puentes cruzar y cuáles quemar en la vida.

The International, Columbia Pictures (2009)