Lithographica

Un cuaderno más de Juan Antonio Fernández Madrigal

Cuestionarse

Marzo24/2010

Si un investigador no se cuestiona todo lo que ve, no sólo en su trabajo sino en lo que le rodea, y empieza a aceptar lo que le dicen que tiene que hacer, lo que le dicen que es normal, la manera en que le dicen que las cosas funcionan (o tienen que funcionar), las reglas del juego que le ponen… ¿qué clase de investigador es?

Idiosincrasias

Marzo18/2010

Es posible que cuando alguien se empeñe en hacer las cosas bien no lo consiga, pero desde luego que es casi seguro que no lo conseguirá en el seno de una sociedad en que no está valorado hacer las cosas bien y en la que por tanto hay poquísima gente dispuesta a ello o incluso que haya podido aprender a hacerlo.

Confundir arte con negocio

Marzo16/2010

El espectador no puede condicionar la escritura: si el producto es bueno, la audiencia responderá; pero incluso si no es así, uno debe hacer las cosas tal como cree que deben hacerse.

David Simon, guionista de The Wire, en un artículo en el País

Y no, esto que dice este hombre no es un desprecio a los espectadores/lectores/consumidores. Es que crear arte no debe (puede) hacerse de otra manera. ¿Que el arte luego hay que venderlo y por tanto le tiene que gustar a cuanta más gente, mejor? Bueno, en el modelo clásico sí (no en el de cola larga), pero si empiezas a escribir (o cualquier otra cosa) pensando en crear un producto vendible, es decir, planificando el resultado, en mi opinión estás dejando de hacer arte. Estás haciendo un producto, lo que es tan respetable como el arte, pero no es arte sino ingeniería. Si tienes suerte puede que te salga alguna cosa realmente creativa (porque nada se puede planificar del todo), pero será eso: suerte.

Es lioso, ¿verdad? Pues sí, pero muchos dilemas que les surgen a alguna gente que se dedica a crear obras artísticas quedarían bastante más claros si supieran separar bien el proceso de creación del asunto del mercado libre, porque además no suelen ser cosas muy compatibles…

P.D.: La principal causa de que ambos temas se confundan es la parte del mercado libre, que trata de convencer a la gente de que arte y negocio son lo mismo para vender más: así surgen los premios “a la mejor obra de…”, que tratan de atraer la atención del comprador, cuando en cualquier ámbito artístico eso de “mejor” es un puro eufemismo, o la búsqueda de la popularidad del autor, que trata de atraer al ego del artista pero sólo para vender más, que es para lo único útil que sirve la popularidad del autor, etc, etc.

La verdadera esencia del viernes

Marzo12/2010

El verdadero significado del viernes está en que es el día anterior al sábado.

(Escuchado en un anuncio de TV)

La sabiduría no está en la vejez

Marzo3/2010

Toda la vida buscando quién es uno y qué es lo que quiere realmente… sólo para darse cuenta de que ya lo sabía desde niño.

La rareza es simétrica

Febrero24/2010

No llames rara a la gente alegremente (y mucho menos despectivamente), porque si sus comportamientos te parecen raros observados desde tus marcos de referencia, es de perogrullo que los tuyos parecerán como mínimo igual de extraños desde sus propios marcos de referencia.

Las encuestas de la tele (y los periódicos)

Febrero22/2010

Desde hace un tiempo a esta parte, hay cadenas de TV (como Antena 3) que incluyen encuestas en sus telediarios, que contestan sus telespectadores a través de su página web. Nada que no hicieran ya los periódicos digitales.

Por supuesto, todos sabemos (y ellos también, aunque hagan caso omiso), que la probabilidad de que alguien conteste una encuesta en un medio determinado dista de ser uniforme (justa), sino que más bien aumenta cuando el encuestado es simpatizante de las ideas que transmite la cadena o el periódico. También sabe uno (y ellos, aunque hagan caso omiso) que las preguntas las hacen de la forma en que haya más probabilidad de que salga el resultado que buscan. Todo eso se resume en que la mayoría de las veces la probabilidad de que salga SÍ (o NO) es alta y casi predecible.

Así que cuando una mente deformada por lo probabilístico ve lo siguiente:

lo último que deduce es “hay una mayoría de la población que apoya las medidas del PP para salir de la crisis”, porque sabe que ese muestreo está tan sesgado que mejor tirarlo a la basura, y en su lugar se para a pensar cosas tan peregrinas como “¿qué probabilidad habrá de que salgan exactamente esas cifras?”. Una cuestión mucho más interesante, sin duda. En particular lleva a otra aún más divertida: “¿cuánta gente habrá votado para que salgan exactamente esas cifras? Seguro que no todo número de votantes consigue que salgan esas cifras, y además, nunca dicen cuánta gente vota, y me huele que son cuatro gatos”.

Pues la verdad es que ninguna de estas preguntas tiene respuesta clara y bien definida. Claro, por eso se lo montan de esta manera :)

Probabilísticamente el problema se puede modelar como sigue.

En primer lugar, la medida del número de votantes del SÍ (los del NO son el total de votantes menos los del SÍ) es una variable aleatoria discreta, llamémosla X_{1}, que sigue una distribución de masa hipergeómetrica: la que modela la probabilidad de que haya x_{1} individuos en una población que muestren una característica (haber dicho SÍ) tomados de una muestra de N individuos (supondremos que nadie vota más de una vez, ejem) de una población total de M en la cual hay K individuos que dirían SÍ (sean encuestados o no). Matemáticamente esto se expresa así:

X_{1} \sim f_{X_{1}}(x_{1}) = H(x_{1}; M,K,N) = { {\binom{K}{x_{1}}\binom{M-K}{N-x_{1}}} \over {\binom{M}{N}} }

En resumen: que en cualquier mirada que le echemos al valor de X_{1} veremos un número de individuos que vota que SÍ, y por tanto que está entre 0 y el número total de votantes, que es N. Los que votan NO serían N-X_{1}.

Ahora necesitamos saber qué porcentaje de individuos consultados (y no qué número absoluto) responde que SÍ. Esto es una función sencilla de X_{1}, con lo que es otra variable aleatoria. En particular la podemos definir como X_{2}= 100 { X_{1} \over N }. Resulta que la distribución de masa de probabilidad de X_{2} se puede deducir de la de X_{1} por álgebra de variables aleatorias:

X_{2} \sim f_{X_{2}}(x_{2}) = {N \over 100} f_{X_{1}}( N {{x_{2}} \over 100} )

La distribución de masa de probabilidad f_{X_{2}} estará definida para todo x_{2} \in \lbrack 0,100 \rbrack y nos dará directamente la probabilidad de que un cierto porcentaje entero de SÍes se produzca.

Supongamos que hay un 75% de la población española (aproximadamente unos 40 millones) que opina que SÍ, vote o no vote en la encuesta. Asumiendo que votan finalmente 1000 personas de esa población, f_{X_{2}} nos dirá esto:

Nótese que, como es lógico, hay más probabilidad de que la pantalla nos diga “SÍ: 75% NO: 25%” (aproximadamente hay un 30% de probabilidad) que cualquier otra cosa, ya que ésa es exactamente la distribución de opiniones en la población, pero que hay incertidumbre: como sólo han votado un número limitado de personas en una única ocasión, hemos medido el valor de X_{2} una única vez; si lo hubiéramos medido en otra ocasión y por tanto con otras personas, podríamos ver otro resultado en pantalla, por ejemplo “SÍ: 72% NO: 28%”, aunque la verdad es que sería menos probable. Lo que seguro que nunca podría pasar es que saliera “SÍ: 25% NO: 75%”, puesto que la probabilidad de que el SÍ sea un 25% es cero en la gráfica de arriba (estaría a la izquierda).

Ésos eran los porcentajes si votaran 1000 personas, pero qué curioso lo que pasaría si sólo votaran 100 aun manteniendo la población y sus opiniones intactas:

La varianza aumenta y ahora la probabilidad de que salga la respuesta correcta (“SÍ: 75% NO: 25%”) no es cerca del 30% como antes, sino sólo un poco más del 9%, debido al pequeño número de votantes, y además es bastante más probable que salgan respuestas más alejadas de la realidad, que antes no eran posibles.

Si seguimos disminuyendo el número de votantes, en el límite, si sólo votara una persona, no habría forma de saber nada porque podría salir cualquier respuesta (SÍ entre el 0 y el 100%) con igual probabilidad. Es lo que se llama una distribución uniforme.

Viendo esto, con el resultado que han puesto de la encuesta en la mano no podríamos saber si éste es debido a que ha votado poca gente y ha dado la mera casualidad de que han votado eso, o bien a que ha votado mucha gente y realmente refleja la división de opiniones en la población real. No se puede estimar nada con un sólo dato…

Aunque en realidad tenemos más información: sabemos que en estos concursos siempre salen unos porcentajes predecibles (sesgados), por la trivialidad de la pregunta y por la población que está dispuesta a contestarla (no es un muestreo realmente aleatorio, pues muestrean más probablemente a la gente que va a dar el resultado que esperan). En estas condiciones, aun habiendo pocos votantes, las probabilidades no se dispersarían tanto (la varianza no crecería), y así el resultado seguiría estando alrededor de la respuesta esperada por los que hacen la encuesta… que sólo reflejaría la opinión de los que están dispuestos a contestarla.

Así que no podríamos decir, viendo los porcentajes obtenidos en una encuesta de éstas, cuánta gente ha votado. La única manera de darse cuenta de que tienen pocos votantes sería que saliera un resultado que no estuviera de acuerdo con lo que opinara el target al que va dirigido la encuesta (por ejemplo si el resultado de la foto de arriba del todo fuera el contrario).

En caso de preguntas generales y que no dependan de la forma de pensar del target de una cadena o periódico, aunque no sepamos lo que opina la población en general, podemos aproximarlo por lo que opinemos nosotros, que tiene bastante probabilidad de ser lo que opina la población en general si se trata de una pregunta de amplio espectro. Si alguna vez vemos una pregunta de este tipo que les da un resultado absurdo desde nuestro punto de vista, seguramente no ha votado mucha gente.

Ideas para profesores de Universidad preocupados por la calidad docente

Febrero18/2010

En esta noche de insomnio, posiblemente fruto de ese insomnio, pero también del conocimiento profundo y de primera mano sobre las barbaridades que yo mismo hice como alumno en su día (de las que me arrepiento), y de la convicción cada vez mayor de que no se le puede obligar a nadie a hacer lo que no le va a dar la gana hacer (de hecho suele obtenerse el efecto exactamente contrario), me ha dado por pensar en soluciones docentes innovadoras, y qué menos que compartirlas con las dos personas que suelen leer este blog (perdón, bitácora) a menudo.

En los tiempos que se avecinan, en que va a valorarse más o menos directamente (más más que menos) el “éxito” de una asignatura no por lo que los alumnos que quieran aprender realmente aprendan, sino por, entre otras exquisiteces, el número de aprobados y el número de presentados a examen, que como cualquiera puede intuir son estimadores fuertemente consistentes del “éxito”, se me ha ocurrido una manera de que los profesores a quienes aún les quedan ganas de conseguir que los alumnos que quieren aprender, aprendan, no se vengan abajo del todo y puedan salvaguardar algo de honestidad y coherencia. Así podrán quizás conservar el ánimo más o menos intacto para cuando sean mayores y no les sea permitido jubilarse, que es algo que les podría venir muy bien.

La solución es simple: se diseñarían dos itinerarios para cada asignatura, que paso a describir a continuación.

-El itinerario “A” (nótese como se le asigna la primera letra del alfabeto, como para darle un toque de distinción -en la letra-) consistiría en que, un poner, por asistir a clase o por trabajitos o examencitos muy sencillitos, o por debatir amigablemente, o todas esas cosas a la vez -pero qué exigente me estoy poniendo-, se garantice el aprobado. Y nada más que el aprobado, por supuesto, puesto que por esas cosas tan sencillas no se podría distinguir mayor detalle en el rango de notas. Si no se llegaran a cumplir estos requisitos, suspenso que te crió.

-El itinerario “B” consistiría en un examen final único e intensivo de todo el contenido de la asignatura, cuya preparación se vería facilitada (sólo la preparación, malpensados) por parte del profesor aportando el material necesario: bibliografía, ejercicios resueltos, tests de autoevaluacion, tutorías, y cuantos elementos pudieran ser útiles para superar tal examen, de manera exhaustiva y puntual desde el primer día de clase. Incluso con un planning de trabajo para el alumno, si se quiere “bolonizar” el asunto un pelín. Puesto que es probable que el itinerario “B” resulte bastante más exigente que el “A”, habría que aplicar un adecuado factor de corrección en la evaluación. Por ejemplo, quienes lo suspendieran estarían obviamente suspensos, pero quienes aprobaran el examen del itinerario “B” tendrían como mínimo notable; sobresaliente si sacaran notable; matrícula si sacaran sobresaliente y la normativa les dejara tener matrícula por no saturar el porcentaje de matrículas por curso que está permitido; y matrícula con caramelo de menta de regalo en caso de sacar ya de entrada matrícula y cumplirse el punto anterior.

Por supuesto, este plan sería flexible, transversal y dinamizador: en cualquier momento cualquier alumno (¡o alumna, so machista!) podría pasarse de un itinerario a otro con sólo indicarlo por escrito o con su firma electrónica en el ordenador portátil de última generación que el erario público habría puesto a su disposición (el primer día de clase tendrían que establecer por primera vez sus preferencias, claro). Es importante señalar esto: el asunto sería responsabilidad exclusiva del alumno, privando al profesor por todos los medios concebibles de la posibilidad de ejercer acción coercitiva alguna que pudiera cambiar estas decisiones. Se podría argumentar que pasarse al itinerario “B” desde el “A” supondría un hándicap cuando ya hubiera transcurrido una parte importante del curso, pero esta posibilidad debe verse como una ventaja que se les proporcionaría a los alumnos, no un inconveniente: podrían haber escogido el “B” desde el principio. Igualmente podrían abandonar el “B” hasta el último día de clase, inclusive, con sólo indicarlo: de nuevo sólo ventajas.

También habría que implantar el sistema con la debida protección a los datos personales de los alumnos, de manera que ninguno pudiera consultar en un tablón ni web ni documentos públicos (actas) la asociación de los susodichos a los itinerarios, para no crear así posibles traumas y comparaciones, que, como todo el mundo sabe, son odiosas.

Estoy bastante convencido de la situación resultante que generaría tal plan; en particular de qué alumnos optarían por el itinerario “A” y cuáles por el “B” (estadísticamente hablando), e incluso me atrevería a hacer una serie temporal aproximada. También estoy convencido de que los profesores con inquietud porque los alumnos deseosos de aprender, aprendan -recordemos que los alumnos universitarios son personas mayores de edad-, quedarían bastante satisfechos tanto por los resultados obtenidos como por la posibilidad de concentrar sus esfuerzos allí donde se necesitan (aunque esa parte del “éxito” de la asignatura no quedaría reflejada en estadísticas oficiales, probablemente). Y claro, los alumnos deseosos de aprobar con el mínimo esfuerzo también quedarían contentos, al menos durante lo que durara su paso por la Universidad (la vida real es otra cosa, pero ellos -personas mayores de edad, ¿lo había dicho ya?- ya hicieron su elección, y cualquier persona mayor de edad debe saber que toda elección tiene consecuencias que hay que asumir). Para terminar, los índices de calidad de la Universidad, basados en la nueva definición de “éxito” que se está imponiendo en los últimos años, subirían como la espuma, y las posibles futuras acreditaciones del profesor, para las que ya están pidiendo encuestas de alumnos y otros materiales parecidos de gran valor objetivo a la hora de evaluar su calidad docente, no podrían verse sino facilitadas.

Como además hay que fomentar el uso de soluciones abiertas en docencia e investigación universitarias (como la habitual valoración por publicaciones científicas que indexa una empresa privada), este plan tiene una licencia de Creative Commons, así que sólo queda que alguien se atreva a implantarlo y me cuente, porque esto de no verle ningún fallo a un plan siempre me ha dado muy mala espina…

Creative Commons License

Los límites de la ciencia-ficción

Febrero17/2010

El resfriado de los últimos días me ha hecho pensar de forma curiosamente distorsionada. Me llama la atención cómo se desdibujan las fronteras del razonamiento lógico bajo la influencia de los virus…

Por ejemplo, viendo un trailer de La Carretera me dio por preguntarme (y no por tratarse de esa peli ni del libro, sino porque se me cruzaron los cables) por qué unas novelas post-apocalípticas son llamadas de ciencia-ficción y otras no en base únicamente a la cantidad de tecnología/ciencia explícita que contienen… Las novelas post-apocalípticas, si quieren etiquetarlas así, deberían tener como mínimo la tecnología/ciencia que responda a ese apocalipsis, y ninguna, si está bien escrita, debería centrarse en esa tecnología/ciencia, sino en las personas que la sufren.

(En realidad me importan bien poco las etiquetas, y esto más que reflexión es un gurruño. Va a ser la fiebre ondulándome el cerebro…)

Pura lógica

Febrero11/2010

A \rightarrow B (premisa 1):
Las personas inteligentes y honestas suelen cuestionarlo todo y muestran abiertamente sus dudas.

B \rightarrow C (premisa 2):
Los políticos no suelen durar demasiado en su puesto si cuestionan sus doctrinas o comentan en público sus dudas.

A \rightarrow C (deducción):
Las personas inteligentes y honestas no suelen durar demasiado en un puesto político.

\overline{C} \rightarrow \overline{A} (corolario):
Salvo excepciones, quienes llevan mucho en política o no son personas inteligentes o no son personas honestas.

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