La Universidad de Sevilla cambió el otro día la norma por la que, literalmente, se permitía a los alumnos continuar realizando un examen en el que se les hubiera pillado copiando. Obviamente, permitir eso significa permitir copiar (ya se demostraría luego si se copiaron… o no), con la injusticia que eso hubiera supuesto para los que no copian -o sea, para los que se esfuerzan estudiando- y con lo inútil que haría tal medida el que el profesor permaneciera siquiera en el examen, o incluso el que se realizara éste presencialmente.

En fin, la decisión de rectificar es por tanto lógica. El problema es que lamentablemente la han tomado no por que crean que se equivocaran (entonces… si no piensan que se hayan equivocado… ¡por qué han cambiado nada!).

Ver en el telediario de Telecinco a un miembro de esa Universidad diciendo que no rectificaban, sino que cambiaban la norma para que no hubiera las malas interpretaciones que ha habido (¡encima la culpa la tienen todos los demás!), cosa que vuelven a afirmar en el vídeo que al final han colgado los de Telecinco en su web, ha sido para alucinar en colorines…

Por supuesto, el tubo es para tirar al profesor si se le ocurre extralimitarse en sus funciones y no dejar que un alumno se copie en un examen. También puede reutilizarse para tirar al profesor si le da por explicar que todo resultado requiere un esfuerzo, que en la vida real cada cual debe asumir las consecuencias de sus actos, o dice demasiado a menudo “alumnos” en vez de “alumnos y alumnas”, o, preferentemente, “alumnas y alumnos”.

(Por completitud: aquí tenéis una noticia que incluye enlace a la norma de la Universidad de Sevilla y aquí una extrapolación de la aplicación de dicha norma a un futuro cercano)

Adivine, en menos de dos segundos, dada una Escuela Técnica Superior universitaria en día no lectivo, qué planta corresponde a aulas/laboratorios docentes, cuál a despachos de profesorado y cuál a laboratorios y despachos de becarios/contratados de investigación:

[Editado: el enlace a la noticia no era el correcto]

Veo con sorpresa que la Universidad Politécnica de Valencia premiará con dinero contante y sonante a los alumnos con mejores notas.

Unos breves apuntes sobre el asunto, así como quien no quiere la cosa:

1. Un estudiante universitario no es un niño: es una persona mayor de edad que ha escogido voluntariamente (espero) el recibir una enseñanza. Una persona adulta que escoge algo porque quiere y espera obtener un beneficio de ello no necesita más motivaciones externas, si está psicológicamente bien formada y es tan madura como debería serlo a esa edad (si no lo está, el problema hay que solucionarlo en otra parte y de otra manera). Si quiere obtener buenas notas puede hacerlo: basta con estudiar. No necesita que le paguen para ello (ya le están pagando para que esté allí)
2. Una persona de la misma edad que haya escogido trabajar en lugar de estudiar está dando beneficio a la sociedad en ese mismo momento (impuestos); no así el estudiante, que podrá o no podrá darlo en el futuro, dependiendo de su capacidad y circunstancias. No hay motivos lógicos para no incentivar al primero con dinero público y sí al segundo.
3. El estudiante universitario recibe su enseñanza porque se la costean su familia (si no trabaja, que es lo más habitual) y todos los españoles (a través de nuestros impuestos, que él no paga aún). Los incentivos a los mejores estudiantes que pretende dar la UPV son por tanto, al menos en parte, dinero público. Es lógico que una empresa privada incentive a quien crea conveniente de su plantilla… porque es dinero ganado por la propia empresa, gracias al trabajo que hace. Pero un organismo público debería tener bastante responsabilidad en cómo gasta lo que le damos todos para formar bien a sus estudiantes. Lo que nos lleva a…
4. …que el incentivo sea dinero significa que a la Universidad le basta con conseguir (aparte de otras cosas en las que prefiero no pensar mucho) que sus alumnos obtengan mejores notas. Francamente, no entiendo ese objetivo. El objetivo de una Universidad debería ser que sus alumnos salieran lo mejor preparados que se pueda. ¿No sería lo lógico dar como incentivo la posibilidad de una estancia en el extranjero o de un curso de especialización que mejorara aún más su preparación? (Menos mal que cuando pusieron esta noticia en la televisión salió una estudiante diciendo esto mismo; aún hay cierta esperanza en la raza humana ibérica).

Está clarísimo que la educación de este país, que es el pilar fundamental que nos permitirá progresar en un futuro (que no se va a dar, me temo), está en las mejores manos: altos cargos maduros, con sentido común y con una ética que no la rompe ni Chuck Norris a mordiscos.

Amigos y amigas, hoy hablaremos de la formulilla que hay para puntuar lo más justamente posible un examen tipo test. ¿Por qué motivo, os preguntaréis, nos castiga éste con semejante bodrio? Pues principalmente por egoísmo: siempre se me olvida cuando necesito recalcularla, y, como además es una cuestión de probabilidades, hey, qué mejor que dejarla aquí, en este blog probabilístico e incierto (pero escrita en piedra, como el nombre del blog también indica).

De todas formas al final la aderezaré con una reflexión sobre la puntuación de exámenes en general, para que la audiencia menos interesada no se me duerma del todo

Normalmente, los exámenes tipo test de los que tienen sólo una respuesta correcta suelen puntuar lo mismo cada pregunta, aunque éstas tengan diferente dificultad. Se podría discutir mucho sobre este aspecto, y lo mismo lo hago en otra entrada (o en un paper educativo ;P) pero digamos que normalmente, y digo normalmente en sentido probabilístico, el que una pregunta difícil te dé la misma nota que una fácil se puede ver también por el lado bueno: puedes obtener la misma nota, tan deseada, en las preguntas fáciles… Es cuestión de que las dificultades sean simétricas probabilísticamente hablando. Dejémoslo, en fin, en que esto no tiene por qué causar demasiados problemas.

Así que tenemos preguntas en el examen, cada una con respuestas posibles. Podríamos pensar que puntuando cada pregunta con puntos si se ha marcado la única respuesta correcta y con 0 puntos si se ha dejado en blanco, está contestada de manera “rara” (borrones, más de una respuesta, etc.), o es incorrecta, el asunto del test estaría ya solucionado y esta entrada no habría sido escrita.

Ah, amigos, esto es lo que hice yo el primer año que puse un examen tipo test, pardillo de mí. Los alumnos honestos, es decir, aquéllos que contestaban las preguntas que pensaban que sabían y no contestaban las que no sabían, obtenían una nota cercana a lo justo. El problema es que si en vez de dejar en blanco las que no sabían, contestaban ésas al azar, no podían sacar menos nota que si las dejaban en blanco, y sin embargo sí podían sacar, simplemente por suerte, más nota de la que merecían. Como diría cierto personaje de La princesa prometida: ¡inconcebible!

El hecho es que si un alumno marca una respuesta al azar en una pregunta de este tipo de test, tiene una probabilidad de de acertar, y de fallar. Por tanto, la nota que podría esperar obtener en la pregunta (si hiciera el ejercicio muchas veces, es decir, la esperanza matemática), contestando al azar, sería puntos. Suponiendo que la nota máxima a sacar en el test completo fuera de 10, lo que implica que , el alumno que contestara alguna pregunta al azar podría esperar obtener una recompensa media de puntos por pregunta (¡cuando la recompensa por contestar al azar debería ser 0 puntos!). Como máximo, podría obtener puntos adicionales a los que hubiera obtenido de no contestar las preguntas que no se sabía, lo cual no es un valor despreciable a menos que el número de respuestas posibles para cada pregunta sea grande (de hecho, si , lo que entra dentro de lo posible, un alumno podría esperar aprobar el examen entero contestando al azar…).

Solucionar este problema no es trivial, sobre todo porque requiere identificar aquellas preguntas que han sido contestadas al azar (lo dejaré también para un paper ). La aproximación que se suele escoger no es totalmente justa, y en cierta medida (cuanto más inseguro está el alumno), perjudica un poco más de la cuenta a quienes fallan no por contestar al azar, sino por no contestar bien. Sin embargo suele ser suficiente para, al menos, disuadir a los alumnos de que contesten al azar lo que no saben bien (y por tanto, debería persuadirlos de estudiar mucho para que no hubiera preguntas en las que les pasara eso, aunque no estoy muy seguro de que ese efecto se consiga…). De hecho, se considera una forma muy común de definir las puntuaciones de los exámenes tipo test.

Esta solución se basa simplemente en no dar un 0 a una pregunta salvo cuando está en blanco o “rara” (cosas fácilmente distinguibles). Cuando está incorrecta no se la puntúa con 0, sino que se le da una puntuación . Para conseguir un sistema de puntuación lo más justo posible, se busca que un alumno que conteste a todo el examen al azar tenga, mediante este mecanismo, una nota esperada de 0 (que es lo realmente justo). Eso es lo mismo que forzar a que la siguiente fórmula se cumpla: . La solución, despejando N, simplificando, y dado que , es la siguiente:

Usando esto, tenemos que un examen con respuestas por cada pregunta, en el que cada una supusiera punto si se responde correctamente, tendría que suponer a su vez puntos si se respondiera incorrectamente. Si, poniendo otro ejemplo, cada pregunta supone puntos de responderse correctamente, entonces debería suponer puntos de responderse incorrectamente.

Hay que tener en cuenta que esto afecta a todos los alumnos: no sólo a los que respondan al azar, sino también a los que lo hagan incorrectamente pensando que lo están haciendo bien: les baja la nota más de lo que se la bajaría el tener un 0 por equivocarse. Normalmente se considera que esto fuerza al alumno a estudiar más y mejor, porque se arriesga más al responder, pero las personas somos muy complicadas, y puede pasar que haya alumnos que se aprendan muy bien y respondan sólo a unas pocas preguntas: las suficientes para aprobar. El resultado de usar esta estrategia no suele ser bueno para esos alumnos, ya que en un examen siempre hay una probabilidad de equivocarse (por nervios, por no entender bien el enunciado, etc.), y terminan sufriendo la temida bajada de nota. Así que la primera conclusión suele considerarse válida: este sistema fuerza al alumno a que el no responder preguntas o el responderlas equivocadas no se dé mucho, es decir, a estudiar más.

En cualquier caso, y por mucho que en la pedagogía moderna este tipo de pruebas se llamen “pruebas objetivas”, no existe ninguna manera completamente objetiva de evaluar a un alumno (ni a un profesor, ni a un investigador, ni a un pintor, ni a un arquitecto, ni, en general, a casi nadie que haga una labor medianamente compleja), así que nos tenemos que conformar con aproximaciones. Algunos piensan, de hecho, que el profesor podría tener una idea mucho más acertada de lo que sabe un alumno que la formulita de evaluación del test, y no les falta razón en muchos casos (con la experiencia vas viendo con bastante claridad qué nota se merece cada alumno, sobre todo si no tienes doscientos)

Esta última forma de evaluación, llamémosla intuitiva, tiene un grave problema: no es explicable ni objetiva. Eso quiere decir que probablemente tengas más ojo para puntuar acertadamente a unos que a otros, simplemente por cómo tienes la cabeza de cargada ese día, y, lo que es más injusto desde mi punto de vista: los alumnos no se enfrentan a algo que comprendan y por tanto puedan prepararse; dicho de otra manera: no conocen bien cuáles son las reglas del juego que deben ganar, porque o bien pueden variar arbitrariamente o bien pueden ser difíciles de explicar, o ambas cosas.

Por tanto, yo, por ahora, me quedo con las puntuaciones inexactas y puede que injustas, pero al menos objetivas y perfectamente explicables (y comprensibles por todos los que se enfrentan a ellas), que con mi intuición a la hora de evaluar, que puede estar muy bien si ese día me pilla con la mente clara, pero que también puede ser bastante más injusta si consideramos a todos los alumnos en su conjunto y a todos mis estados de ánimo y capacidad cognitiva a lo largo del tiempo.

Si los alumnos cayeran en la cuenta de que corregir un examen suspenso, o sea, con aproximaciones normalmente improvisadas, erráticas y difíciles de entender, no puede sino ser necesariamente tedioso y complicado para el profesor, al contrario que corregir un examen que está aprobado o con nota, o sea, que presenta una aproximación limpia, directa y correcta al problema, lo cual es más que satisfactorio y da alegría, lo mismo dejaban de pensar la cosa ésa de que suspenden por un objetivo oculto que tenemos de conseguir más prestigio o no sé qué cuento parecido que lleva por ahí danzando desde hace décadas. Como si fuéramos nosotros los que decidimos sus notas, en lugar de ellos mismos los que hacen exámenes con errores o sin errores a los que hay que asociarles una nota. Como si no fuéramos otra cosa durante la corrección que esclavos del lápiz o del rotulador rojo (yo en particular es que ni tengo tiempo de mirar el nombre del autor del estropicio…).

Alumnos, que quede claro: deseamos con todas nuestras fuerzas (al menos yo) que estudiéis y hagáis los exámenes bien. La corrección es la más rutinaria, cansina, desagradecida y aplatanante de todas nuestras labores, así que acabar con la mente hecha un guiñapo no es precisamente la idea de lo que consideramos placentero. El interés que tenemos de enfrentarnos a un examen suspenso, como podréis imaginar, es absoluta, completa e irrevocablemente nulo.

Se ha presentado recientemente el plan “Escuela 2.0″ (ignoraba yo que hubiéramos pasado ya por la versiones alfa, beta y 1.0…), que, según en la intervención del ministro en directo, “no es una mera distribución de ordenadores entre los alumnos”. Está bien que diga lo que no es, lo malo es que no dijo lo que es…

Estuve esperando una media hora con interés, en serio; quería resolver el enigma de en qué consistía realmente tal plan (si no era comprar ordenadores). Mi osadía se saldó sin éxito alguno, así que terminé divagando bastante rato hasta encontrar… ¡un ejemplo de escuela completamente digitalizada que yacía guardado en mi memoria desde hacía más de veinte años!

Lo pongo aquí por si alguien es tan amable de hacérselo llegar al ministro para que lo añada a sus informes con la sana intención de que adquieran concreción (a mí es que me da corte mandarle un mail con algo tan antiguo):

Lo único malo es que ya me veo entrando este curso en las clases moviéndome píxel a píxel…

Ocho horas de reloj (seguidas, salvo la interrupción habitual diaria para ingerir alimentos) para inventar un sólo examen que cumpla todos los requisitos de calidad, nivel de dificultad, etc. definitivamente no son compatibles con la idea que aparece en algunas normativas de que los profesores universitarios hemos de dedicar el 30% de nuestro tiempo a labores de investigación…

Tres o cuatro jornadas enteras para preparar sin fisuras una sóla clase de laboratorio de dos horas (lo que hace falta cada vez que quieres actualizar una asignatura de laboratorio y que tienes que multiplicar por todas las clases semanales de esa asignatura que tengas que cambiar), o una semana o dos para corregir cienes de exámenes cuidadosamente, son más ejemplos de lo mismo, por dar sólo un par de botones de muestra de la caja casi llena de botones.

De todas formas hay que reconocer que para el caso, lo único compatible con dedicarse a la investigación es dedicarse a la investigación, puesto que cualquiera que conozca en qué consiste realmente ésta sabe que o la haces a tiempo completo (incluso más que tiempo completo, ya me entendéis), o no la haces, y si crees que la haces porque dices que le dedicas un ratillo de aquí y otro de allá, y eres profesor con labores docentes-gestión plenas (catedrático, titular o contratado de alto rango) en realidad no te estás dando cuenta de que hay algo en lo que te estás engañando: lo que estás haciendo puede estar relacionado, pero no es investigación.

Alguno podría pensar que existe la esperanza de poder realizarla en condiciones poniendo el 30% vertical en lugar de horizontal: dedicar los meses de Septiembre, Diciembre, Febrero y Julio íntegramente a investigar. Ay, dados los exámenes, las tutorías, la preparación de clases -y herramientas de e-learning, claro-, las burocracias bolónicas, las labores de gestión y otras variadas zarandajas que aumentan año tras año casi exponencialmente, cada vez está más claro que lo único que a uno le queda es bajarse del guindo, guiar el trabajo de los doctorandos lo mejor que pueda -si tiene la suerte de tenerlos-, apretarse la nariz y esperar a que escampe y que pueda bajar a la tierra a trabajar en serio con formulones, software y experimentos alguna otra vez antes de la jubilación.

(Y esto con la investigación… Para qué hablar de ese tiempo misterioso que nadie tiene en cuenta en ninguna normativa pero que el profesor universitario necesita para poder estudiar y seguir al día de sus cosas. Los hay tan frikis como uno que yo me conozco que lo inserta en sus lecturas nocturnas -cuando el cerebelo le da-, pero es casi más difícil de abordar que lo de investigar.)

Así es la Universidad española de excelencia y así se lo hemos contado. Si algún otro profesor investigador me lee, y tiene la suerte de ser la excepción a lo que cuento, se agradecería una luminaria que pudiera tratar de aplicar a mi caso

P.D.: ¿Es esto una queja? No, no es una queja. ¿Acaso habéis visto ahí arriba la categoría de “Irritaciones”? No, la cosa está más que asumida a estas alturas -lo que no quiere decir que no me guste repetirla a diestro y siniestro, por si algo calara-. Como dije, uno de mis propósitos de curso nuevo era el optimismo; si nuestros gobernantes son capaces de ser optimistas respecto a la situación de este país, no voy a ser menos yo. Ya lo dijo aquel famoso dirigente: “No te preguntes qué puede hacer cualquier político por ti: pregúntate qué puedes hacer tú por que los políticos desaparezcan del mapa tal y como los conocemos, as we know them, and I feel fiiiiiiiine…”. O algo así era.

Así que sólo cuento la buena

Es la primera vez en todos mis años de docencia que a mis alumnos, espontáneamente (y si no fue espontáneo lo disimularon muy bien ;P), les dio por invitarme a acompañarles a tomar algo a la cafetería.

Me gustó mucho estar un ratillo con ellos (tenía tutoría después y no podía quedarme) escuchándoles cómo les iba en lo laboral y lo estudiantil, y cómo la mayoría están ya a un paso de saltar de lo segundo a lo primero. Espero que tengan la mejor de las suertes.

Con tanta insistencia en el proceso de reforma educativa de Bolonia por parte de las instituciones políticas, no viene mal escuchar de vez en cuando voces discordantes.

Se ha publicado recientemente en El País un artículo de Andrés Recalde Castells, catedrático de Derecho Tributario y Financiero de la Universidad Jaume I de Castellón, en el que señala algunas de las ideas inciertas que se dan a entender, e incluso se afirman, sin nada que las sustente, desde los promotores nacionales de la idea. El artículo se puede leer aquí. Está escrito desde el punto de vista de las titulaciones de derecho, pero en realidad es equivalente para todas las demás. Las ideas fundamentales que expone son:

1. No existe ningún acuerdo internacional -europeo- que obligue a adaptar el sistema educativo de ningún país a Bolonia. Sólo recomendaciones que de hecho no se están aplicando con el ímpetu que se observa en España en muchos de los países más importantes de la Unión.
2. No se garantiza la movilidad de los estudiantes europeos, como se dice una y otra vez que es la idea fundamental del proceso. De hecho, ¿cómo se pretende lograr tal cosa si una de las medidas nucleares consiste en dejar que cada Universidad proponga sus propios títulos?
3. Se usa Bolonia para desprestigiar a los que no están de acuerdo con ello. Ni las “nuevas formas educativas” supuestamente recomendadas por Bolonia han tenido ningún resultado positivo hasta ahora (cuando se han aplicado a las enseñanzas primaria y media) ni las anteriores a ellas han demostrado un fracaso como se trata de exponer. La prueba está en la mejor preparación académica de las generaciones previas respecto a las actuales, demostrada últimamente por estudios internacionales de prestigio.
4. La mercantilización de la Universidad será un hecho: no sólo porque se trata de favorecer desde el mismo diseño de los planes de estudio la parte de conocimientos y competencias aplicables al mercado laboral, sino por la necesidad obvia de que los alumnos paguen más dinero, en forma de máster, para obtener la misma formación -si es que se llegara al mismo nivel- que se obtiene ahora con una carrera superior.

Además, se está comentando que con los planes piloto de transición a Bolonia que se implantaron estos últimos años en algunas Universidades se consiguieron mejores resultados académicos. Esto es peligroso, porque si por mejores resultados académicos se entienden mejores notas, diré que para eso no hace falta Bolonia; poner a los alumnos mejores notas es lo más fácil del mundo: sólo hace falta bajar el nivel de exigencia.

Merece la pena reflexionar sobre todo esto, y quizás asustarse también, dado que este curso próximo ya empezará a haber bastantes titulaciones con el nuevo sistema…